F

I. All-regime strategies vs Regime-Specific strategies 보통 많이 하는 실수가 모든 시장에서 좋은 퍼포먼스를 보이는 투자 전략을 세우려고 하는 것이다. 시장은 적응적으로 변하기 때문에 "all-regime"에 맞는 전략이 있을 가능성은 매우 적다. 위의 그래프는 1980-2021년의 미국 국채20년, 30년 이자율이다. 금리가 거시경제적 시장상황을 나타낸다고 하자. 1980년부터 2020년 이전까지 금리는 꾸준히 하락했지만 0인 적은 없었다. 코로나로 인해 제로 금리 시대를 맞이하면서 이전까지 없었던 새로운 regime이 나타났고, 만약 금리의 움직임과 관련한 전략이 있다면 제로 금리에 적절한 전략으로 바꿔야 할 것이다. 다시 말해, asset manager들은..

1. Intro [1. Hurst Exponent (1)] 에서 소개한 Hurst value 추정 방법에서 $Var(\tau) = $ 를 사용하는 대신에 OLS로 trend를 추정하여 원데이터에서 트렌드를 뺀 것을 사용한다. Detrend된 데이터는 장기 추세가 빠진 것이다. 장기 추세가 더 많이 제거될수록 현재 어떤 시계열의 움직임이 단기 추세에 의한 것인지(혹은 mean-reverting/Brownian motion 인지)를 더 정확하게 판단할 수 있다. Fractional Brownian motion은 Brownian motion의 중요한 가정인 increment independence가 성립하지 않는 경우이다. fBm은 다음의 covariance function을 따른다. $E[B_H(t) B_H..

Step 1 Ranges Let me have 15000 daily returns 예시: Range 2: 15000/2, 즉 한 range에 7500개 데이터 Mean of each range 각 range별 평균값 구함 예를 들어, range를 2,3,4,5,6,10,20,30으로 정했다면 1+2+3+...+20+30 = 81개의 mean 값을 구함 $mean_s = m_s = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i$ s = series n = the size of the range X = one element in the range Deviations for each range $Y_t = X_t - m;\; for\; t=1,2,...n $ X = one element in the ..

1. 시장 상황 예측 필요성 금융시장에서 거래를 할 때 momentum인지, mean-reversion인지에 따라 전략이 바뀐다. 예를 들어, 모멘텀이 유지되는 장에서는 현재 추세를 앞으로도 따라갈 것이므로 하락하고 있었으면 앞으로도 하락할 것으로 예측하여 short 포지션을 취하고 위험에 대비한다. 반대로 mean-reversion인 경우, 몇 번의 outlier 상황은 있겠지만 장기적인 패턴을 따라갈 것이라는 가정 하에 거래를 하게 된다. mean-reverting 정도가 강하다면 지금 비록 어떤 금융자산이 급격히 상승했더라도 다시 long-term 평균 값으로 회귀할 것이라고 가정할 수 있다. 따라서 금융시장에서 시장 상황을 파악하고 예측하는 것은 매우 중요하다. 이번 포스트에서는 하나의 수단으로 ..